从老师

如果你目前没有教学生，这门课有一种非教学形式. 请联系指导老师罗恩·克雷默 rkremer@www.esgrasalamanca.com 有关详细信息,.

在哈佛数学俱乐部bet5365首页组合几何的演讲中，所罗门·戈洛姆(麻省理工学院的数学教授)问道, “How many different ways can you combine five squares?1953年的那天，他们发现这个问题只有12个答案. 在那次演讲中，Golomb将这12种形状命名为pentominoes: penta(五), 骨牌(半张骨牌). 从Polyominoes, Solomon W. Golomb, Princeton 大学 Press, revised edition, 1994, page xi.

五角星现在在世界各地的数学课上被用作操作手法.

虽然这门课的数学内容主要是bet5365首页面积和体积的探索, and related problems of perimeter and surface area; there is another important aspect here that is often missing from the traditional arithmetical/mathematical curriculum… building an authentic community of mathematicians.

就像哈佛数学俱乐部与Solomon Golomb一起探索了一个开放式的数学问题，你们的学生将探索同样的问题以及许多其他没有明显答案的开放式问题. 当他们这样做的时候, 你的学生将表现得像数学家, 在这个过程中, 获得有价值的解决问题的技能.

当你和你的学生探索这些开放性的调查时，他们可能会发现本课程内容所提供的解答集之外的新解答. 我邀请你把它们发给我，我将把它们包括在未来的修改，并在脚注信用给你的学生.

The best way to learn mathematics is to behave like a mathematician. 学生需要解决解决方案不明显的开放式探索. 数学是一门科学! 数学学生需要运用科学的方法来解决开放性的数学问题. 他们需要利用操纵手段收集数据, 把数据发布出来让其他人来评估, 在数据中寻找模式并组织它, checking for missing solutions and complete the solution set, 对解集进行推广, 然后用这些归纳来推断出新的问题, 和建筑, bet5365首页之前的调查.

当学生参与到这种思考和行为的方法中时，他们就是数学家!
The students “own” the ideas and concepts because they “lived” them! 这是真实的学习! These experiences will alter their cognitive domains!

本课程最适合四年级至中学的教师. (区域探索的第一部分可能适合二、三年级的学生.这种教学方法要求教师冒着“跳入”他们可能不熟悉的数学领域的风险. 他们需要愿意问一些他们不知道答案的问题, and are willing to find the solutions along with the students.

这门课可能不适合那些喜欢做“舞台上的圣人”而不是“旁边的向导”的老师.告诉学生“正确”答案，等于剥夺了他们自己发现答案的乐趣.)

“探索与正方形和立方体”是一个机会，你让你的学生在一系列的参与, open-ended math problems that build valuable problem solving skills, 在这个过程中创造数学家.

课程概述

通过本课程的实践活动，学生成为独立的调查者. 他们学习如何以数学家和科学家的方式提出问题和解决问题. 由于数学是科学的一个分支，数学家也使用科学的方法. 除了数学内容，这里还有另一个重要方面…建立一个可信的数学家社区!

课程目标

老师将:

收集和准备互动活动(实验)所需的材料, 模型建立, 和艺术项目).
与学生进行头脑风暴, 创建一个好玩的, “risk-taking” atmosphere for exploratory mathematics.
为学生提供具体的、开放式的、动手探索的机会.
Guide students in the use of “scientific method” (observing, 收集和组织数据, 寻找模式, using those patterns to make predictions and extrapolations).

Course Relation to CCS or other Professional Standards

本课程符合以下标准:K-12加州数学共同核心内容标准:

•3级— 几何测量(地区)
5. 认识面积作为平面图形的属性，理解面积测量的概念.
几何测量(周长)
8. Solve… mathematical problems involving perimeters of polygons, including finding the perimeter given the side lengths…

• 四年级 -运算与代数思维
生成和分析模式
5. Generate a number or shape pattern that follows a given rule

• 五年级的学生 -测量和数据
几何测量
3. 认识体积是固体图形的属性，理解体积测量的概念

得到教学大纲问一个问题

现在注册